MODELLI MATEMATICI APPLICATI PER STUDIARE MORTI NATURALI DEGLI IMPERATORI ROMANI

Un articolo sullo studio è stato pubblicato sulla rivista Royal Society Open Science, una rivista scientifica della Royal Society del Regno Unito.

Secondo Francisco Rodrigues, docente all’ICMC-USP e principale autore dello studio, sebbene sembrino casuali, le distribuzioni di probabilità della legge di potenza si trovano in molti altri fenomeni associati a sistemi complessi, come le dimensioni dei crateri lunari, le magnitudo dei terremoti, le frequenze delle parole nei testi, il valore di mercato delle aziende e persino il numero di “followers” che gli utenti  hanno sui social media.

Tutti i fenomeni citati da Rodrigues mostrano uno schema denominato Principio di Pareto o Regola 80/20. In parole povere, in tutti i casi la probabilità che un evento comune accada è di circa l’80%, quella di un evento raro è di circa il 20%. Ad esempio, l’80% dei crateri lunari è relativamente piccolo, mentre il 20% è davvero grande. Nei social media, l’80% degli utenti ha al massimo qualche decina di follower, mentre il 20% ne ha migliaia o addirittura milioni. Nel caso degli imperatori romani, il raro evento non era l’assassinio!

Rodrigues ricorda che il primo ad osservare questo rapporto fu l’economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923) durante lo studio della distribuzione della ricchezza in Europa: Pareto scoprì che l’80% delle proprietà dell’Italia apparteneva al 20% della sua popolazione. La maggioranza aveva poche risorse e un la minoranza possedeva la maggior parte della ricchezza.

Oltre alla Regola 80/20, un altro tra i modelli matematici può essere individuato durante il “cursus” imperiale: analizzando il tempo trascorso fino alla morte di ogni imperatore, il team di ricercatori ha scoperto che per ogni regnate il rischio maggiore era nel primo periodo appena dopo esser assurto al trono. Rodrigues ritiene che le difficoltà iniziali e la mancanza di competenza politica avrebbero provocato la prematura caduta. Il rischio poi scema sistematicamente fino al compimento del tredicesimo anno di principato/regno dopo il quale il rischio di morte violenta aumenta di nuovo bruscamente.

Se la regola 80/20 è un modello ben noto, il brusco calo della curva di sopravvivenza intorno all’anno 13 è una scoperta nuova: i ricercatori hanno previsto diverse possibili spiegazioni per questo punto di svolta. Ad esempio, dopo il primo ciclo di 13 anni, i rivali dell’imperatore avrebbero concluso che era ormai improbabile che salissero al trono con mezzi “naturali”; quindi,  si sarebbero raggruppati in complotti o potrebbero aver designato ​​nuovi e più protetti rivali.

Una crisi potrebbe essere sorta a causa di tutti questi fattori combinati ma è interessante notare come il rischio scenda di nuovo nell’ambito di questo snodo cronologico.

Il cambiamento medio dopo i primi 13 anni è una teoria a cui non è ancora stata data una risposta ma nel suo perseguimento di una linea di storiografia quantitativa, la ricerca mostra che i modelli matematici con analisi statistica può essere un’importante risorsa complementare nello studio dei fenomeni storici.

Per Rodrigues, dunque, le formazioni storiche sono sistemi complessi in cui i protagonisti interagiscono, collaborano e competono per potere e risorse. Le azioni imprevedibili degli individui possono produrre modelli prevedibili di comportamento collettivo che possono essere studiati matematicamente.